Utjecaj šuma kvantiziranja koeficijenata wavelet transformacije na kvalitetu slike : doktorska disertacija - Rimac-Drlje, Snježana; Grgić, Sonja (Zagreb : S. Grgić ; Fakultet elektrotehnike i računarstva, 2001)
U ovom radu razmatra se problem kvantizacije koeficijenata diskretne wavelet transformacije (DWT) u postupku kompresije mirne slike. Dane su osnove teorije waveleta (valića), prikazana je primjena dvodimenzionalne DWT u kompresiji mirne slike, te su predočene prednosti wavelet kodera u odnosu na kodere s diskretnom kosinusnom transformacijom.
Analizirana su statistička svojstva wavelet podpojaseva, te je pokazano da je funkcija gustoće vjerojatnosti wavelet koeficijenata dobro opisana općom Gaussovom funkcijom, ali da parametar k ove funkcije značajno odstupa od vrijednosti 0.7 i 1, koje se najčešće pojavljuju u literaturi. Parametar k, koji utječe na oblik funkcije gustoće vjerojatnosti, najviše ovisi o sadržaju slike, te je utvrđen trend porasta vrijednosti k s povećanjem razine dekompozicije, uz veće vrijednosti za dijagonalnu orijentaciju na istoj razini. Predstavljena je nova, brza metoda za dobru procjenu parametra k iz statistike wavelet koeficijenata za svaki pojedini podpojas.
Na temelju teorijskih postavki skalarne kvantizacije i podpojasnog kodiranja, napravljen je algoritam za procjenu optimalnog koraka kvantizacije za postizanje maksimalnog odnosa vršne snage signala i srednje snage šuma - S/N, uz zadani ukupan broj bitova u postupku kompresije slike. Utvrđeno je da efekti povećanja standardne devijacije i amplitudne dinamike podpojaseva djeluju suprotno na veličinu optimalnog kvantizacijskog koraka, te da to rezultira optimalnim ponašanjem (u smislu S/N) uniformne skalarne kvantizacije s jednakim kvantizacijskim korakom za sve podpojaseve za ovaj tip kodera.
Kako bi se iskoristila smanjena osjetljivost ljudskog vizualnog sustava na više frekvencije, razmatrana je mogućnost primjene kvantizacije podpojaseva s vizualno vrednovanom kvantizacijom. U tu svrhu napravljeno je mjerenje vidljivosti wavelet kvantizacijskog šuma za pet različitih waveleta. Uvođenjem nove vizualne wavelet težinske funkcije postavljena je teorijska osnova za vezu između mjerenjem utvrđenog praga vidljivosti kvantizacijskog šuma i frekvencijske prijenosne funkcije wavelet filtara. Primjenom genetičkog algoritma utvrđeni su parametri ove vizualne težinske funkcije, i utvrđeno dobro slaganje teorijskih rezultata s izmjerenim vrijednostima. Time je ostvarena mogućnost proračuna vizualno vrednovane kvantizacijske matrice i za wavelete koji nisu obuhvaćeni mjerenjem.
Provedena kompresija slika s vizualno vrednovanom kvantizacijom određenom prema rezultatima mjerenja dala je dobre vizualne rezultate, te bolji odnos signal šum u odnosu na poznate vizualno vrednovane kvantizacijske matrice.
Ključne riječi:
diskretna wavelet transformacija, kompresija slike, šum kvantizacije, mjerenje vidljivosti šuma, vizualna wavelet težinska funkcija, subjektivna kvaliteta
The quantization of the discrete wavelet transform (DWT) coefficients in the still image compression is the main topic of this work. An overview of the wavelet theory is given, the usage of the two-dimensional DWT in the still image compression is shown, and advantages of the wavelet coders over the coder with the discrete cosine transform are discussed.
Stastistical characteristics of the wavelet subbands are analysed. The general Gaussian function is a good approximation of the probability density function (PDF) of the wavelet coefficients, and it is also shown here that the parameter k of this function significantly differs from values 0.7 and 1, that are most often mentioned in literature. Parameter k, which influences the PDF shape, mostly depends on an image content. However, the trend of increasing values of k for higher decomposition levels and higher values of k for diagonally orientated subbands, is established. A new, fast method is presented for a good parameter k estimation from the statistics of wavelet coefficients for every individual subband.
On the basis of the scalar quantization and subband coding theory an algorithm is developed for the estimation of the optimal quantization step for the purpose of achieving the maximum signal to noise ratio (S/N) for the given bit rate in the procedure of image compression. It was found out that the effects of increasing the standard deviation and amplitude dynamics of subbands have opposite influences on the optimal quantization step magnitude. That results in the optimal behaviour (in the S/N sense) of the uniform scalar quantization with the identical quantization step for all subbands, for this type of the coder.
In order to make the most of the reduced sensitivity of the human visual system to higher frequencies, an application of the visually weighted quantization is investigated. For that purpose, measurements of the wavelet quantization noise are carried out for five different wavelets. By introducing a new wavelet visual weighting function a theoretical foundation is set for a connection between the quantization noise visibility threshold defined by measuring and the wavelet filters frequency response. By using a genetic algorithm, parameters of the visual weighting function are estimated, and a good correspondence between theoretical and measured results is established. The possibility of the visually weighted quantization steps calculation is established for the wavelets which are not included by this measurement.
The images compression carried out with the visually weighted quantization determined according to measurement results gave good visual quality as well as a better S/N in relation to known visually tuned quantization matrices.
Keywords:
discrete wavelet transform, image compression, quantization noise, noise visibility measurements, wavelet visual weighting function, subjective quality
Bibliografija str. 155-161.