Matematika 2 : sa zbirkom riješenih primjera i zadataka - Pašić, Mervan (Zagreb : Merkur A.B.D., 2006)
Funkcije dviju varijabli. Plohe i grafovi funkcija. Područje definicije - domena. Limesi i neprekinutost. Parcijalne derivacije prvog reda. Prvi diferencijal. Gradijent. Lagrangeov teorem srednje vrijednosti. Tangencijalna ravnina. Taylorova formula. Ekstremi funkcija dviju varijabli. Stacionarne točke. Parcijalne derivacije drugog reda. Drugi diferencijal. Postupak za određivanje ekatrema. Ekstremi i drugi diferencijal. Uvjetni ekstremi. Dvostruki integrali. Dvostruki integral po pravokutniku. Dvostruki integral po krivocrtnom trapezu. Promjena poredka integracije. Zamjena varijable u dvostrukom integralu. Površine ravninskih likova. Teorem srednje vrijednosti. Funkcije više varijabli. Parcijalne derivacije prvog reda. Prvi diferencijal. Parcijalne derivacije drugog reda. Drugi diferencijal. Lokalni ekstremi. Uvjetni ekstremi. Trostruki integral. Diferencijalne jednadžbe prvog reda. Direktna integracija. Separacija varijabli. Linearna diferencijalna jednadžba. Bernoullijeva diferencijalna jednadžba. Egzaktna diferencijalna jednadžba. Diferencijalna jednadžba homogenog stupnja. Eulerov multiplikator. Diferencijalne jednadžbe drugog reda. Linearne diferencijalne jednadžbe s promjenjivim koeficijentima. Linearne diferencijalne jednadžbe s konstantnim koeficijentima. Metoda pogađanja partikularnog rješenja. Metoda varijacije konstanti. Superpozicija partikularnih rješenja. Laplaseova transformacija. Definicija i primjeri. Svojstva. Laplaceova transformacija derivacije integrala. Konvolucija. Početna i završna vrijednost. Periodičke funkcije. Egzistencija i jedinstvenost. Inverzna transformacija. Primjene u diferencijalnim jednadžbama. Fourierovi redovi i Fourierova transformacija. Redovi funkcija. Fourierovi redovi. Fourierov red u kompleksnom obliku. Fourierova transformacija. Derivacija i integracija Fourierovog reda. Dodatni zadaci. Područje definicije funkcija. Lokalni ekstremi. Uvjetni ekstremi. Dvostruki integrali. Tablice Laplaceovih transformacija.
Keywords: 00