Adaptive lifting scheme for nonseparable two-dimensional wavelet transforms = Adaptivna shema podizanja za neseparabilne dvodimenzionalne valićne transformacije : doctoral thesis = doktorska disertacija - Vrankić, Miroslav; Seršić, Damir (Zagreb : M. Vrankić ; Fakultet elektrotehnike i računarstva, 2006)
U ovoj disertaciji predlažemo nove adaptivne valiæne
filtarske strukture koje se koriste za dobivanje efikasnih
reprezentacija analiziranih slika.

U radu prikazujemo filtarske slogove temeljene na shemi podizanja
za konstrukciju adaptivnih valiænih razlaganja zasnovanih na
neseparabilnom quincunx uzorkovanju. Rezultirajuæa valiæna
razlaganja su prilagoðena lokalnim svojstvima analizirane slike.
Unatoè uvedenoj adaptaciji, zadržan je željeni broj
nul-momenata pripadajuæih valiænih funkcija.

Adaptacija se vrši sa ciljem minimizacije koeficijenata
detalja na okolini svakog slikovnog elementa. Odabir
odgovarajuæe okoline za svaki slikovni element vrši se
korištenjem metode presjecišta invervala pouzdanosti.
Primjena dotiène metode poboljšava adaptaciju parametara
filtarskog sloga i èini je robusnijom na šum.

Rezultati uklanjanja šuma iz slike prikazani su za primjere
sintetièkih kao i realnih slika. Pokazano je da dobivena
adaptivna valiæna razlaganja nadmašuju postojeæa
fiksna razlaganja s obzirom na kvalitetu uklanjanja šuma iz
slika koje sadrže periodièke komponente, te opæenito daju
kompaktniji zapis slike.
Kljuène rijeèi:
valiæne transformacije, adaptivni filtri, valiæi druge generacije,
adaptivna shema podizanja, quincunx uzorkovanje, interpolacijski filtri,
presjecište intervala pouzdanosti, uklanjanje šuma iz slike.
In this thesis, we propose the novel adaptive wavelet filter bank
structures that are used to obtain efficient representations of
the analyzed images.

We present the lifting scheme structures for building adaptive
wavelet decompositions based on the nonseparable quincunx sampling
scheme. The resulting wavelet decompositions are adaptive to the
local properties of the analyzed image. Despite the introduced
adaptation, a desired number of vanishing moments is still
retained.

The proposed adaptation is performed in order to minimize the
energy of detail coefficients on a neighborhood of each pixel of
the analyzed image. The appropriate neighborhood is determined for
each pixel separately by using the intersection of confidence
intervals (ICI) rule. The application of the ICI rule improves the
estimation of the filter bank parameters and makes it more robust
to noise.

The image denoising results are presented for both synthetic and
real-world images. It is shown that the adaptive wavelet
decompositions outperform the existing fixed decompositions in
terms of denoising quality of images that contain periodic
components, and in general they give more compact image
representations.
Keywords:
wavelet transforms, adaptive filters, second generation wavelets,
adaptive lifting scheme, quincunx sampling, interpolating filters,
intersection of confidence intervals, image denoising.
Bibliografija str. 139-144.