Aplikacijska potpora u sanaciji naponskih prilika u distribucijskim mrežama : završni rad - Antić, Tomislav (T. Antić, 2017)
Sažetak na hrvatskom: Proračun tokova snaga jedan je od najvažnijih problema u razjašnjavanju prilika u distribucijskim i prijenosnim mrežama. Matematički model problema tokova snaga je nelinearna algebarska jednadžba bez diferencijalnih jednadžbi. Najpoznatije metode za proračun tokova snaga i analizu mreža su Gauss – Seidel pomoću Y i pomoću Z matrice te Newton- Raphson metoda. To su iterativni postupci koji se temelje na konvergenciji rezultata. U svakom koraku iteracije izračunavaju se nove vrijednosti napona. Gauss – Seidel metoda pomoću Z matrice vrši se u nekoliko koraka. Prvi korak je formiranje uzdužne i poprečne matrice. Invertiranjem uzdužne matrice dobije se matrica impedancija . Zatim se računaju struje za nultu iteraciju i naponi i nove struje, za prvu iteraciju. Postupak se ponavlja sve dok nije zadovoljen uvjet konvergencije, odnosno dok razlika između apsolutne vrijednosti napona u trenutnoj i prethodnoj iteraciji nije manja od željene male vrijednosti. Newton – Raphson metoda je metoda koja se najčešće koristi u praksi. Njezina glavna prednost je što se prilikom proračuna ne koriste kompleksni brojevi, sve vrijednosti su realne. Prvi korak je formiranje pune prave matrice iz koje se određuju amplituda i fazni kut svakog elementa. Računaju se radna i jalova komponenta snage za nultu iteraciju i uspoređuju se sa zadanim vrijednostima. Ukoliko su razlike veće od 0.001, računaju se četiri Jakobijeve podmatrice koje čine Jakobijevu matricu. Pomoću inverza te matrice i stupca razlika snaga, izračunavaju se vrijednosti magnitude i kuta napona u trenutnoj iteraciji. Vrijednosti se pridodaju vrijednostima napona prethodne iteracije i postupak započinje ispočetka. Vrši se sve dok razlike snaga ne zadovolje uvjet konvergencije. Analiza zadane mreže, za čija su čvorišta vrijednosti napona dobivene u NEPLAN-u, pokazala je da su Gauss – Seidel i Newton – Raphson vrlo dobre metode za proračun tokova snaga. I jedna i druga metoda implementirane su u Pythonu i razlike između vrijednosti dobivenih u Pythonu i NEPLAN-u iznose 0.0001 p.u. za Gauss – Seidel metodu i 0.0027 p.u. za Newton – Raphson metodu. U odnosu na referentno čvorište s naponom od 10 kV, razlike između metoda su dobre i moguće je osloniti se na točnost dobivenih rezultat. „Metoda momenata“ je aproksimativna metoda koja se ne koristi u praksi, ali unatoč brojnim pretpostavkama koje je potrebno napraviti, daje poprilično dobre rezultate za postavljanje osnovne ideje o naponskim prilikama u distribucijskom i prijenosnim mrežama. Za zadanu mrežu izračunati su naponi samo na dva kraja nezavisnih dijelova mreže i razlike u odnosu na vrijednosti dobivene u NEPLAN-u su za aproksimaciju vrlo dobrih 0.0059 p.u. i 0.0085 p.u..