Numeričko rješavanje zakona očuvanja s fluksom ovisnim o prostornoj varijabli : doktorska disertacija - Prnić, Žarko (Ž. Prnić, 1996)
Sažetak: U radnji je, na temelju zakona očuvanja mase i Darcyjevog zakona protjecanja, opisan jednodimenzionalni tok dvaju nemješivih, inkompresibilnih fluida kroz poroznu sredinu u prisustvu gravitacije. Formuliran je Cauchyjev problem, koji se prirodno javlja u problemima filtracije nafte, specijalno u problemu gravitacione segregacije za slučaj jake vertikalne heterogenosti. Formuliran je i riješen modificirani Riemannov problem, kako za konveksnu tako i za konkavnu fluks funkciju f(u). Rezultati su primijenjeni pri razvijanju numeričke sheme Godunova kao i upwind sheme. Diferencijske sheme upotrijebljene su za rješavanje kvazilinearnih parcijalnih jednadžbi prvog reda s koeficijentima ovisnim o prostornoj varijabli. U dostupnoj literaturi takav problem još nije rješavan.