Prilog aritmetici eliptičkih krivulja i abelovih mnogostrukosti : doktorska disertacija - Gusić, Ivica (I. Gusić, 1996)
Sažetak: U radnji su dane neke posljedice Faltingsova teorema o izogenijama abelovih mnogostrukosti definiranih nad poljem algebarskih brojeva: Abelove mnogostrukosti A,B nad poljem algebarskih brojeva K izogene su nad K ako i samo ako su im jednaki v-faktori L-funkcija, za skoro sve diskretne valuacije v polja K. Na početku radnje proučava se problem L(A,K,s)=L(B,M,s) gdje su A,B abelove mnogostrukosti definirane nad Galoisovim poljem K, odnosno M. Koristeći Faltingsov teorem o izogenijama abelovih mnogostrukosti i Weilov funktor ograničenja skalara, izvedeni su neki opći rezultati. Problem je sveden na problem u slučaju prostih abelovih mnogostrukosti. U nastavku je, uz pomoć Serreova rezultata o supersingularnoj redukciji eliptičkih krivulja, problem riješen za eliptičke krivulje definirane nad Q.