|
|
|
|
| LEADER |
05311nam a2200205uu 4500 |
| 005 |
20190322103248.0 |
| 008 |
s1950 ci a |||||||||| ||hrv|d |
| 035 |
|
|
|a HR-ZaFER 34324
|
| 040 |
|
|
|a HR-ZaFER
|b hrv
|c HR-ZaFER
|e ppiak
|
| 041 |
|
|
|a hrv
|
| 080 |
|
|
|a 51
|
| 100 |
1 |
|
|9 4767
|a Marković, Željko
|
| 245 |
|
|
|a Uvod u višu analizu.
|n 1. dio /
|
| 250 |
|
|
|a 3. neprom. izd.
|
| 260 |
|
|
|a Zagreb :
|b Nakladni zavod Hrvatske,
|c 1950.
|
| 300 |
|
|
|a XIV, 616 str. :
|b graf.prik. ;
|c 24 cm.
|
| 505 |
0 |
0 |
|t Racionalni brojevi. Operacije s prirodnim brojevima. Razlomci, negativni brojevi, nula. Skup racionalnih brojeva. Brojni pravac i skup racionalnih točaka. operacije na brojnom pravcu. Apsolutne vrijednosti. Sumjerljivost dužina. Euklidov postupak mjerenja.
|t Iracionalni brojevi. Zlatni rez i nesumjerljivost dužina. Nesumjerljivost dijagonale i stranice kvadrata. Neracionalne točke brojnog pravca. Opće mjerenje dužina. Neprekinuti razlomci. Beskonačni neprekinuti razlomci. Decimalno mjerenje dijagonale kvadrata.Beskonačni decimalni brojevi. Neprekinutost pravca. Predočavanje realnih brojeva s dva slijeda racionalnih brojeva. Operacije s realnim brojevima. Korijen realnog broja. Računanje s približnim vrijednostima.
|t Beskonačni sljedovi. Pojam granične vrijednosti. Svojstva konvergentnih sljedova. Točka gomilanja. Neke posebne granične vrijednosti. Potencija s realnim eksponentom i logaritam realnog broja. Računanje s graničnim vrijednostima. Monotoni sljedovi. broj e. Nuždan i dovoljan uvjet konvergencije slijeda. Gornja i donja točka gomilanja.
|t Beskonačni redovi. Definicija. Primjeri. Geometrijski red. Opći uvjeti konvergencije. Ostatak reda. Neka svojstva redova. Redovi s pozitivnim članovima. Nezavisnost zbroja reda o poretku članova. Množenje reda s omeđenim konstantama. Množenje dvaju redova s pozitivnim članovima. Ispoređivanje redova. Kriterij Cauchyev. Kriterij d' Alembert - Cauchyev. Raabeov kriterij. Izmjenični redovi. Apsolutno konvergentni redovi. Uvjetno konvergentni redovi. Zbrojivost redova.
|t Funkcije uopće. Pojam funkcije. Predočivanje funkcija. Realne promjenljive. Razvoj pojma funkcije.
|t Elementarne funkcije. Cijele racionalne funkcije ili polinomi. Linearna funkcija. Oblici jednadžbe pravca. Kut dvaju pravaca. Kvadratne funkcije. Kubne funkcije. Računanje vrijednosti polinoma. Rastavljanje polinoma na faktore. Teorem identičnosti polinoma. Kvalitativni graf polinoma. Kompleksni brojevi. Geometrijsko predočivanje kompleksnih brojeva. Predočivanje zbroja i razlike kompleksnih brojeva. Množenje i djeljenje kompleksnih brojeva. Inversija. Formule za sinus i kosinus višekratnika kuta. Korijeni kompleksnog broja. Vektori u ravnini. Razlomljene racionalne funkcije. Rastavljanje na razlomke. Algebarske funkcije. Algebarske krivulje. Presjeci stošca. Transcedentne funkcije. Eksponencijalna funkcija. Inverzne funkcije. Logaritmička funkcija. Kružne ili goniometrijske funkcije. Funkcije sin x i cos x. Goniometrijske formule. Sastavljanje harmonijskih gibanja u istom smjeru. Prigušeno titranje. Ciklometrijske funkcije. Hiperbolne funkcije. Area funkcije.
|t Svojstva funkcija. Granična vrijednost promjenljive. Granična vrijednost funkcije. Neprekinutost funkcija.
|t Derivacije funkcija. Smjer krivulje i tangenta na krivulju. Derivacije i neprekinutost. Kinematičko značenje derivacije. Pravila deriviranja. Derivacije složenih funkcija. Derivacije inverznih funkcija. Suptangenta i subnormala. Postojanje derivacije. Diferencijal funkcije. Grafičko diferenciranje. Akceleracija. Predznak derivacije. Rolleov teorem. Konkavnost i konvektnost.
|t Taylorova formula. Nultočke i polovi funkcija. Ekstremne vrijednosti. Točke infleksije. Diranje krivulja. Interpolacija.
|t Redovi potencija. Interval konvergencije. Jednolika i uniformna konvergencija. Svojstva redova potencija. Operacije s redovima potencija.
|t Određeni integral. Definicija ploštine i određenog integrala. primjeri određenih integrala. Teorem srednje vrijednosti.
|t Neodređeni integral. Obrnuti problem tangente. Primitivne funkcije i neodređeni integrali. Osnovni neodređeni integrali. Računanje određenih integrala. Opća pravila za neodređene integrale. Djelomična integracija. Uvođenje nove promjenljive. Integracija racionalnih funkcija. Binomni integrali. Integrali produkata sinusa i kosinusa. Integrali cijele potencije tangensa i kotangensa. Eliptički integrali i funkcije. Matematičko njihalo. Nepravi integrali.
|t Primjene diferencijalnog i integralnog računa. Parametarsko predočivanje krivulja. Integral po zatvorenoj krivulji. Ploština isječka krivulje. Obujam tijela. Težište. Težište homogenoga ravnog lika. Moment ustrajnosti. Površine nastale vrtnjom. Zakrivljenost ravnih krivulja. Evoluta krivulje. Asimptota krivulje.
|t Približno određivanje integrala. Numerička i grafička kvadratura. Aproksimacija s pravokutnicima. Trapezna i tangentna formula. Simpsonova formula. Euler-Maclaurinova formula. Grafička integracija.
|t Fourierovi redovi. Aproksimacija funkcija trigonometrijskim polinomima. Svojstva Fourierovih konstanata. Konvergencija Fourierovih redova. Zbrojivost Fourierovih redova. Fourierov integral. Harmonijska analiza i sinteza.
|
| 942 |
|
|
|c K
|2 udc
|
| 990 |
|
|
|a 24600
|
| 999 |
|
|
|c 29919
|d 29919
|