Generalizirani Apolonijev problem
Apolonijev problem glasi: "Konstruiraj kružnicu koja dodiruje tri zadane kružnice". U uvodnom dijelu definiramo Apolonijev problem reda n i na taj ga način generaliziramo. U nastavku rada posebno promatramo sve Apolonijeve probleme reda 1, 2 i 3 te određujemo geometrijsko mjesto središta (...
| Permalink: | http://skupni.nsk.hr/Record/nsk.NSK01001059592/Details |
|---|---|
| Matična publikacija: |
Acta mathematica Spalatensia. Series didactica (Online) 2 (2019), 2 ; str. 67-91 |
| Glavni autori: | Guberina, Antonija (Author), Koceić Bilan, Nikola |
| Vrsta građe: | e-članak |
| Jezik: | hrv |
| Predmet: | |
| Online pristup: |
https://doi.org/10.32817/amssd.2.2.4 Acta mathematica Spalatensia. Series didactica (Online) Hrčak |
| LEADER | 02189naa a22003614i 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | NSK01001059592 | ||
| 003 | HR-ZaNSK | ||
| 005 | 20200330173827.0 | ||
| 006 | m d | ||
| 007 | cr|||||||||||| | ||
| 008 | 200325s2019 ci a |o |0|| ||hrv | ||
| 024 | 7 | |2 doi |a 10.32817/amssd.2.2.4 | |
| 035 | |a (HR-ZaNSK)001059592 | ||
| 040 | |a HR-ZaNSK |b hrv |c HR-ZaNSK |e ppiak | ||
| 041 | 0 | |a hrv |b hrv | |
| 042 | |a croatica | ||
| 044 | |a ci |c hr | ||
| 080 | 1 | |a 51 |2 2011 | |
| 100 | 1 | |a Guberina, Antonija |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Generalizirani Apolonijev problem |h [Elektronička građa] / |c Antonija Guberina, Nikola Koceić Bilan. |
| 300 | |b Ilustr. | ||
| 504 | |a Bibliografija: 4 jed. | ||
| 504 | |a Sažetak. | ||
| 520 | |a Apolonijev problem glasi: "Konstruiraj kružnicu koja dodiruje tri zadane kružnice". U uvodnom dijelu definiramo Apolonijev problem reda n i na taj ga način generaliziramo. U nastavku rada posebno promatramo sve Apolonijeve probleme reda 1, 2 i 3 te određujemo geometrijsko mjesto središta (GMS) rješenja što je posebno interesantno za Apolonijeve probleme reda 2 jer se kao GMS javljaju konike pa na takav način dobivamo alternativnu definiciju konika. Važno je istaknuti da se kao GMS rješenja Apolonijevih problema reda 3, između ostaloga, javljaju presjeci 3 konike, 2 konike i pravca, koji su, protivno površnoj intuiciji, neprazni. Apolonijeve probleme reda n=4 nije interesantno promatrati jer rješenja postoje samo u posebnim sluµcajevima. Također se iznosi ideja za daljne razmatranje stavljajući proizvoljni kut presjeka između traženih kružnica i zadanih elemenata. | ||
| 653 | 0 | |a Apolonijev problem |a Kružnica |a Elipsa |a Hiperbola |a Parabola |a Geometrijsko mjesto točaka | |
| 700 | 1 | |a Koceić Bilan, Nikola |4 aut | |
| 773 | 0 | |t Acta mathematica Spalatensia. Series didactica (Online) |x 2623-5803 |g 2 (2019), 2 ; str. 67-91 |w nsk.(HR-ZaNSK)000996125 | |
| 981 | |b Be2019 |b B02/19 | ||
| 998 | |b tino2003 | ||
| 856 | 4 | 0 | |u https://doi.org/10.32817/amssd.2.2.4 |
| 856 | 4 | 0 | |u https://amas.pmfst.unist.hr/amsd/show_paper.php?id=30 |y Acta mathematica Spalatensia. Series didactica (Online) |
| 856 | 4 | 0 | |u https://hrcak.srce.hr/221928 |y Hrčak |
| 856 | 4 | 1 | |y Digitalna.nsk.hr |