Linearne diferencijalne jednadžbe
| Permalink: | http://skupni.nsk.hr/Record/fer.KOHA-OAI-FER:28649/TOC |
|---|---|
| Glavni autori: | Aganović, Ibrahim (-), Veselić, Krešimir (Author) |
| Vrsta građe: | Knjiga |
| Jezik: | hrv |
| Impresum: |
Zagreb:
Element,
1997.
|
| Izdanje: | 2. izd |
Sadržaj:
- Obična diferencijalna jednadžba. Ravnoteža napete žice. Rubni problem. Geenova funkcija. Singularni rubni problem.
- Laplaceova jednadžba. Integral po mnogostrukosti. Teorem o divergenciji. Kontaktno polje. Ravnoteža napete membrane. Rubni problemi. Integralne reprenzetacije. Harmonijske funkcije. Vanjski rubni problemi. Fourierovi redovi. Ortogonalni sustavi funkcija. Sturm-Liouvilleov problem. Sferne funkcije. Cilindrične funkcije. Potencijali. Metoda integralnih jednadžbi.
- Jednadžba provođenja. Nestacionarno provođenje topline. Rubni problemi. Princip maksimuma. Poissonova formula. Fourierova metoda.
- Valna jednadžba. Male oscilacije. Rubni problemi. Dalembertova formula. Teorem jedinstvenosti. Kirchoffova i Poissonova formula. Fourierova metoda.
- Klasifikacija jednadžbi 2. reda. Lokalna klasifikacija. Karakteristike i Cauchyjev problem.
- Cauchyjev problem za običnu linearnu diferencijalnu jednadžbu.
- Linearne integralne jednadžbe. Degenerirane jezgre. Male jezgre. Neprekidne jezgre bliske degeneriranima. Neprekidne jezgre. Slabo singularne jezgre. Integralne jednadžbe na prostoru po dijelovima neprekidnih funkcija. Integralne jednadžbe na hiperboli.
- Svojstvene vrijednosti i funkcije simetričnih integralnih operatora. Konstrukcija ekstremnih svojszvenih vrijednosti za neprekidne simetrične jezgre. Razvoj po svojstvenim funkcijama. Ekstremalna svojstva svojstvenih vrijednosti.