Primjena Takensovog teorema u identifikaciji sustava

Sažetak na hrvatskom: U radu su prikazana dva oblika Takensovog teorema te skice njihovih dokaza radi lakšeg razumijevanja teorema. Teoremi govore o rekonstrukciji rješenja dinamičkog sustava iz samo jedne varijable stanja odnosno jedne mjerene veličine sustava te da takvo rekonstruirano rješenje za...

Full description

Permalink: http://skupni.nsk.hr/Record/fer.KOHA-OAI-FER:45588/Details
Glavni autor: Kolobarić, Viktor (-)
Ostali autori: Kostanjčar, Zvonko (Thesis advisor)
Vrsta građe: Drugo
Impresum: Zagreb, V. Kolobarić, 2014.
Predmet:
LEADER 02620na a2200241 4500
003 HR-ZaFER
005 20160516012022.0
008 160221s2014 ci ||||| m||| 00| 0 hr d
035 |a (HR-ZaFER)ferid1039 
040 |a HR-ZaFER  |b hrv  |c HR-ZaFER  |e ppiak 
100 1 |a Kolobarić, Viktor  |9 35556 
245 |a Primjena Takensovog teorema u identifikaciji sustava :  |b završni rad /  |c Viktor Kolobarić ; [mentor Zvonko Kostanjčar]. 
246 1 |a System identification using Takens theorem  |i Naslov na engleskom:  
260 |a Zagreb,  |b V. Kolobarić,  |c 2014. 
300 |a 30 str. ;  |c 30 cm +  |e CD-ROM 
502 |b preddiplomski studij  |c Fakultet elektrotehnike i računarstva u Zagrebu  |g smjer: Automatika, šifra smjera: 33, datum predaje: 2014-06-13, datum završetka: 2014-07-14 
520 3 |a Sažetak na hrvatskom: U radu su prikazana dva oblika Takensovog teorema te skice njihovih dokaza radi lakšeg razumijevanja teorema. Teoremi govore o rekonstrukciji rješenja dinamičkog sustava iz samo jedne varijable stanja odnosno jedne mjerene veličine sustava te da takvo rekonstruirano rješenje zadržava svojstva orginalnog. Temeljem toga su pokazane primjene i ideje kako iz samo jedne mjerene veličine se može izračunati dimenzionalnost prostora varijabli stanja. Činjenica da orginalno i rekonstruirano rješenje predstavljaju bijekciju se može iskoristiti u provjeri da li dva vremenska niza pripadaju istom dinamičkom sustavu te da li su stoga kauzalno povezani. Korištenjem statističkog oblika teorema na primjerima je pokazana konstrukcija ergodičke particije odnosno faznog portreta sustava. 
520 3 |a Sažetak na engleskom: In this work two forms of Takens' theorem and outlines of their proof are shown for the purpose of easier understanding of theorems. Theorem's talk about solution reconstruction of dynamical system from just one observable and that that solution retains the characteristics of original one. On that ground applications and ideas to calculate dimension of variable state space are shown. Fact that original and reconstructed solution represent one to one mapping (bijection) can be used to verify if two time series belong to same dynamical system and are thus causally related. By using statistical form of the theorem on examples, construction of ergodic partition that is phase portrait is shown. 
653 1 |a Takensov teorem, topologija, dinamički sustav, prostor varijabli stanja, rekonstrukcija 
653 1 |a Takens' theorem, topology, dynamical system, variable state space, reconstruction 
700 1 |a Kostanjčar, Zvonko  |4 ths  |9 32933 
942 |c Z  |2 udc 
999 |c 45588  |d 45588