|
|
|
|
| LEADER |
03057nam a2200229uu 4500 |
| 005 |
20141009090227.0 |
| 008 |
s1986 ci a |||||||||| ||hrv|d |
| 020 |
|
|
|a 8670590034
|
| 035 |
|
|
|a HR-ZaFER 2106
|
| 040 |
|
|
|a HR-ZaFER
|b hrv
|c HR-ZaFER
|e ppiak
|
| 041 |
|
|
|a hrv
|
| 080 |
|
|
|a 517
|
| 100 |
1 |
|
|9 5493
|a Kurepa, Svetozar
|
| 245 |
|
|
|a Matematička analiza :
|b funkcije kompleksne varijable /
|n IV/1/
|
| 250 |
|
|
|a 1. izd.
|
| 260 |
|
|
|a Zagreb :
|b Tehnička knjiga,
|c 1986.
|
| 300 |
|
|
|a 339 str. :
|b ilustr. ;
|c 25 cm.
|
| 505 |
0 |
0 |
|t Prostor kompleksnih brojeva. Polje kompleksnih brojeva. Konvergencija niza i zatvarač skupa u prostoru C. Neprekidnost i limes kompleksne funkcije kompleksne varijable. Potpunost prostora kompleksnih brojeva. Kompaktnost u prostoru kompleksnih brojeva.
|t Analitičke funkcije. Osnovna svojstva analitičkih funkcija. Primjeri analitičkih funkcija. Redovi potencija. Uniformno konvergentni redovi funkcija. Cauchy-Hadamardova formula.
|t Cauchyjeva formula. Taylorov i Laurentov razvoj. Krivolinijski integral u kompleksnom području. Cauchyjev teorem i Cauchyjeva formula. Razvoj analitičke funkcije u Taylorov red. Razvoj analitičke funkcije u Laurentov red. Morerin teorem. Primitivna funkcija. Lokalno uniformna konvergencija. Princip jedinstvenosti za analitičke funkcije.
|t Izolirani singulariteti i teorija reziduuma. Izolirani singulariteti i njihova klasifikacija. Kompaktifikacija prostora kompleksnih brojeva. Izolirani singulariteti u beskonačnosti i njihova klasifikacija. Reziduum funkcije u izoliranom singularitetu. Meromorfne funkcije.
|t Primjena teorema o reziduumima na neprave integrale. Nepravi integrali. Glavna vrijednost integrala. Izračunavanje integrala racionalne funkcije duž realne osi. Izračunavanje Fourierovog transformata racionalne funkcije. Gama funkcija. Laplaceova transformacija.
|t Princip argumenta. Inverzna funkcija. Princip maksimuma modula za analitičke funkcije. Princip argumenta. Roucheov teorem. Inverzna funkcija analitičke funkcije. Harmonijske funkcije.
|t Konformna preslikavanja. Afina analitička preslikavanja. Geometrijska svojstva analitičkih funkcija. Moebiusove transformacije. Karakterizacija konformnih preslikavanja ravnine. Invarijantnost Laplaceove jednadžbe na konformna preslikavanja. Riemannove plohe.
|t Analitičko produljenje. Pojam analitičkog produljenja. Analitičko produljenje duž zrake pomoću redova potencija. O konvergenciji reda potencija na granici kruga konvergencije. R-analitičke funkcije. Analitičko produljenje duž puta. Singulariteti potpune analitičke funkcije.
|t Cijele funkcije. Beskonačni produkti kompleksnih brojeva i funkcija. Faktorizacija cijele funkcije u beskonačni produkt. Jensenova formula. Cijele funkcije konačnog genusa. Cijele funkcije konačnog reda. Red cijele funkcije s konačno mnogo nultoćaka. Red kanonskog produkta. Hadamardov teorem o faktorizaciji. Primjeri rastava funkcija u beskonačne produkte.
|
| 700 |
|
|
|9 5713
|a Kraljević, Hrvoje
|4 aut
|
| 942 |
|
|
|c K
|2 udc
|
| 990 |
|
|
|a 2325
|
| 999 |
|
|
|c 721
|d 721
|
