|
|
|
|
| LEADER |
08673cam a2200445 i 4500 |
| 001 |
NSK01000222085 |
| 003 |
HR-ZaNSK |
| 005 |
20070917165150.0 |
| 008 |
981006s1996 ci a m 000 0 hrv |
| 035 |
|
|
|9 (HR-ZaNSK)222321
|
| 035 |
|
|
|9 (HR-ZaNSK)981006009
|
| 035 |
|
|
|a (HR-ZaNSK)000222085
|
| 040 |
|
|
|a HR-ZaNSK
|b hrv
|c HR-ZaNSK
|e ppiak
|
| 041 |
0 |
|
|a hrv
|
| 044 |
|
|
|a ci
|c hr
|
| 080 |
|
|
|a 538.91(043.3)
|
| 100 |
1 |
|
|a Glumac, Zvonko
|
| 245 |
1 |
0 |
|a Kritično ponašanje 1d sustava s dugosežnim međudjelovanjem putem renormalizacije konačnih dosega :
|b doktorska disertacija /
|c Zvonko Glumac.
|
| 260 |
|
|
|a Zagreb :
|b Z. Glumac,
|c 1996
|e ([s. l. :
|f s. n.])
|
| 300 |
|
|
|a 149 str. :
|b table, graf. prikazi ;
|c 30 cm.
|
| 500 |
|
|
|a Doktor prirodnih znanosti - fizika
|
| 502 |
|
|
|a Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 1996
|
| 504 |
|
|
|a Bibliografija: str. 140-143
|
| 504 |
|
|
|a Summary
|
| 520 |
|
|
|a Sažetak: Iznijeti su rezultati istraživanja kritičnog ponašanja jednodimenzionalnih modela s feromagnetskim dugosežnim međudjelovanjem koje opada s udaljenošću kao r-(1+[sigma]) za [sigma]]0. Uočen je fazni prijelaz na T]0 za 0[[sigma] [sigma c, dok je veće vrijednosti [sigma], prijelaz je na T=0. Unutar područja 0[[sigma][[sigma]c kritični eksponenti ovise o [sigma]. Problem se rješava metodom renormalizacijske grupe u realnom prostoru koristeći doseg međudjelovanja kao osnovni scaling parametar (scaling konačnog dosega, FRS). Egzaktne vrijednosti modela s konačnim dosegom međudjelovanja su računate numerički pomoću matrice transfera. Za Isingov model su izračunati fazni dijagram i kritični eksponenti [ni] i [eta] za 0[[sigma] 1.0. Kritična temperatura je veća od nule za 0[[sigma] 1.0, a jednaka je nuli za veće [sigma].
|
| 520 |
|
|
|a Eksponent [ni]-1 je približno jednak egzaktnoj klasičnoj vrijednosti [sigma] u području 0[[sigma] 1/2, a u neklasičnom području [ni]-1 pokazuje maksimum oko [sigma]=0.7 i teži k nuli za [sigma] -] 1. Vrijednosti eksponenta [eta] se u cijelom području 0[[sigma] 1.0 dobro slažu s pretpostvljenom egzaktnom vrijednošću [eta]=2-[sigma]. U cilju ispitivanja kritičnog ponašanja vezanog uz Yang-Lee rubni singularitet, istraženo je kritično ponašanje Isingovog modela u imaginarnom vanjskom polju. Ovaj je singularitet kritična točka i pripada područnoj klasi univerzalnosti nego Isingov model bez polja. Iz podataka dobivenih na modelima konačnog dosega međudjelovanja L 9, za niz vrijednosti [sigma] izračunat je položaj Yang-Lee rubnog singulariteta na imaginarnoj osi polja ovisno o temperaturi.
|
| 520 |
|
|
|a Osim toga izračunat je i kritični eksponent [ni] koji sve do [sigma] = 3 poprima dugosežne vrijednosti bliske egzaktnima ([ni]-1=2[sigma] u klasičnom području 0[[sigma] 1/3 i [ni]-1=(1+[sigma])/2 u neklasičnom području), a za [sigma] 3 je jednak svojoj kratkodosežnoj vrijednosti [ni]-1 =2. Točka [sigma]=3 je ustanovljena kao granica između dugodosežnog i kratkodosežnog područja. Nadalje je studiran Pottsov model za proizvoljni broj stanja q. Analizirani su modeli s 1/16 q 64 stanja uz 0[[sigma] 1. Pri tome su korištena egzaktna rješenja modela s konačnim dosegom L=20, 13, 10 i 9 za modele s q=2, 3, 4 i 5 stanja, a s dosegom 8 za modele s q=1/16, 1/2, 1, 8, 16, 32 i 64. Ustanovljeno je da za sve promatrane vrijednosti q, do faznog prijelaza na T]0 dolazi za 0[[sigma] 1.
|
| 520 |
|
|
|a U području q 1, za kritični eksponent [ni]-1 su dobivene vrijednosti bliske klasičnoj vrijednosti [ni] sve do [sigma] = 1/3, dok su za veće vrijednosti [sigma] dobivene neklasične vrijednosti koje se međusobno razlikuju za različite vrijednosti q. Za cjelobrojne vrijednosti q 3, uočava se nagli porast [ni]-1 s porastom q. Radi određivanja reda faznog prijelaza Pottsovog modela u ovisnosti o q i [sigma], provode se Monte Carlo simulacije na konačnim lancima do 400 čestica. Računata je raspodjela vjerojatnosti energije modela s tri i pet stanja. Za prijelaz prvog reda se pojavljuju dva maksimuma u raspodjeli energije koji odgovaraju koegzistenciji uređene i neuređene faze na temperaturi prijelaza, za razliku od jednog maksimuma u slučaju prijelaza drugog reda.
|
| 520 |
|
|
|a Scaling analiza triju veličina: same raspodjele vjerojatnosti, specifične topline i Binderovog četvrtog kumulata, ukazuje na postijanje promjene reda prijelaza ovisno o vrijednosti [sigma]. Prijelaz je prvog reda za manje, a drugog reda za veće vrijednosti [sigma]. S porastom vrijednosti q granica prijelaza prvog reda i drugog reda se pomiče prema većim vrijednostima [sigma].
|
| 520 |
|
|
|a Summary: The results of investigation of critical behaviour of one-dimensional ferromagnetic models with long-range interactions decaying with distance as r-(1+[sigma]) are presented. The phase transition at T] 0 for 0[[sigma] [sigma]c and at T=0 for larger values of [sigma], is observed. Inside the region 0[ [sigma] [sigma]c the critical exponents depend on [sigma]. The problem is solved by the real-space renormalization group method, using the range of interactions as a basic scaling parameter (finite-range scaling, FRS). Exact values for finite-range interaction models are calculated numerically using the transfer matrix method. For Ising model, the phase diagram and critical exponents [ni] and [eta] are calculated for 0[ [sigma] 1.0. A finite critical temeperature is obtained for 0[ [sigma] 1.0, while Tc = 0 for larger values of [sigma].
|
| 520 |
|
|
|a The exponent [ni]-1 approximatelyequals its exact classical value [sigma] in the region 0[ [sigma] 1/2, while in the non-classical region, 1/2[ [sigma] 1, [ni]-1 has a maximum around [sigma] = 0.7 and tends to zero as [sigma] -] 1. The values of the exponent [eta] are in good agreement with the supported exact value [eta] = 2 - [sigma] in the whole region 0[ [sigma] 1.0. In order to investigate the critical bahaviour connected with the Yang-Lee edge singularty, Ising model has been studied in an imaginary external field. The corresponding critical point belongs to a different universitality class than the one of the zero-field Ising model. From data obtained by using finite-range models with L 9, the temeperature dependence of the position of Yang-Lee edge singularity on the imaginary field axis, is calculated for different values of [sigma].
|
| 520 |
|
|
|a The critical exponent [ni] has also been evaluated. Up to the value of [sigma] = 3 it assumes the long-range values close to the conjectured ones ([ni]-1 = 2 [sigma] in the classical region 0[ [sigma] 1/3, and [ni]-1 = (1+ [sigma])/2 in the non-classical region). For [sigma] 3 the exponent assumes the short-range value [ni]-1 = 2. The [sigma] = 3 point is established as a border between long-range and short-range region. Further, the Potts model with the arbitrary number of states q is studied. The models with 1/16 q 64 and 0[ [sigma]1 are analyzed by solving exactly the finite-range models with L = 20, 13, 10 and 9 for q = 2, 3, 4 and 5 respectively, and with range L = 8 for models with q = 1/16, 1/2, 1, 8, 16, 32 and 64 states. For all values of q considered, the phase transition at T]0 for 0[ [sigma] 1.0 is established.
|
| 520 |
|
|
|a In the q 1 region the values of crtitical exponent [ni]-1 close to the classical value [sigma] are observed eor 0[ [sigma] 1/3 while for larger values of [sigma] the non-classical values of [ni], depending on q and [sigma] are obtained. For integer values of q 3, the sudden increase of [ni]-1 with the increase of q is observed. In order to determine the order of transition in the Potts modele, depending on q and [sigma], the Monte Carlo simulations on finite chains up to 400 particles, are performed. The energy probabiblity distribution is calculated for the models with three and five states. At the first-order transition temperature, it shows two peaks, in contrast to only one peak at the second-order transition temeprature.
|
| 520 |
|
|
|a The scaling analysis of three quantities, viz. the energy distribution itself, the specific heat and the Binder's fourth cumulant, indidcates the change of order of transition depending on [sigma]. The transition is of the first order small values of [sigma] and changes to the second-order one with increasing [sigma]. With the increase of q, the border between the first- and second-order transitions moves towards larger values of [sigma].
|
| 650 |
|
7 |
|a Fazni prijelazi
|x Feromagnetsko međudjelovanje
|2 nskps
|
| 981 |
|
|
|p CRO
|r HRB1996
|
| 998 |
|
|
|n DCD
|c emao0103
|c lbap0103
|
| 852 |
4 |
|
|j DCD-ZG-76/98
|
| 876 |
|
|
|e DCD
|a 76/1998
|
| 886 |
0 |
|
|2 unimarc
|b 08396nam0 2200373 450
|