Matematika 2
| Permalink: | http://skupni.nsk.hr/Record/fer.KOHA-OAI-FER:29797/TOC |
|---|---|
| Glavni autor: | Pašić, Mervan (-) |
| Vrsta građe: | Knjiga |
| Jezik: | hrv |
| Impresum: |
Zagreb :
Merkur A.B.D,
2006.
|
| Izdanje: | 1. izd |
| Predmet: |
Sadržaj:
- Funkcije dviju varijabli. Plohe i grafovi funkcija. Područje definicije - domena. Limesi i neprekinutost. Parcijalne derivacije prvog reda. Prvi diferencijal. Gradijent. Lagrangeov teorem srednje vrijednosti. Tangencijalna ravnina. Taylorova formula.
- Ekstremi funkcija dviju varijabli. Stacionarne točke. Parcijalne derivacije drugog reda. Drugi diferencijal. Postupak za određivanje ekatrema. Ekstremi i drugi diferencijal. Uvjetni ekstremi.
- Dvostruki integrali. Dvostruki integral po pravokutniku. Dvostruki integral po krivocrtnom trapezu. Promjena poredka integracije. Zamjena varijable u dvostrukom integralu. Površine ravninskih likova. Teorem srednje vrijednosti.
- Funkcije više varijabli. Parcijalne derivacije prvog reda. Prvi diferencijal. Parcijalne derivacije drugog reda. Drugi diferencijal. Lokalni ekstremi. Uvjetni ekstremi. Trostruki integral.
- Diferencijalne jednadžbe prvog reda. Direktna integracija. Separacija varijabli. Linearna diferencijalna jednadžba. Bernoullijeva diferencijalna jednadžba. Egzaktna diferencijalna jednadžba. Diferencijalna jednadžba homogenog stupnja. Eulerov multiplikator.
- Diferencijalne jednadžbe drugog reda. Linearne diferencijalne jednadžbe s promjenjivim koeficijentima. Linearne diferencijalne jednadžbe s konstantnim koeficijentima. Metoda pogađanja partikularnog rješenja. Metoda varijacije konstanti. Superpozicija partikularnih rješenja.
- Laplaseova transformacija. Definicija i primjeri. Svojstva. Laplaceova transformacija derivacije integrala. Konvolucija. Početna i završna vrijednost. Periodičke funkcije. Egzistencija i jedinstvenost. Inverzna transformacija. Primjene u diferencijalnim jednadžbama.
- Fourierovi redovi i Fourierova transformacija. Redovi funkcija. Fourierovi redovi. Fourierov red u kompleksnom obliku. Fourierova transformacija. Derivacija i integracija Fourierovog reda.
- Dodatni zadaci. Područje definicije funkcija. Lokalni ekstremi. Uvjetni ekstremi. Dvostruki integrali.
- Tablice Laplaceovih transformacija.